二进制

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（为了计算方便）。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。（百度百科）

原码、反码、补码

举例

	原码	反码	补码
正数5	0000 0101	0000 0101	0000 0101
负数5	1000 0101	1111 1010	1111 1011

8位2进制数表示-128~127的范围，第一位表示符号位，1表示负数、0表示正数

正数三码都相同

负数：用绝对值的补码表示，负数=模-|负数|、-1=100-|-1|=100-001=011

想象成时钟，2点到4点，可以顺时针旋转2小时，也可以逆时针旋转10小时，即2=12-|-10|，12为模

想象成360度的圆，模代表一圈的度数：

位数越多、刻度越多：

如2位：能表示-2~1的数。1=01、-1=11、-2=2=10，模=100=01+11=10+10=进一位。进一位表示：2=010、-2=110，第一位表示符号位。
如3位：能表示-4~3的数。1=001、-1=111、-4=4=100，模为=001+111=100+100=1000=进一位。进一位表示：4=0100、-4=1100，第一位表示符号位。模为1000
如8位：能表示-128~127的数。1=00000001、-1=11111111、-128=128=10000000
可以总结出：n为位数，能表示-2^(n-1)=2^(n-1)

例：二进制00001000转换为十进制

(2^0)*0+(2^1)*0+(2^2)*0+(2^3)*1 = 8

除2取余，逆序排列：将循环除以2，直到商为0，记录每一步的余数，将每一步的余数倒序组成二进制

例：十进制5转换为二进制

5/2=2···1
2/2=1···0
1/2=0...1
(5)10=(101)2，最后商为1

7/2=3···1
3/2=1···1
1/2=0···1
(7)10=(111)2，最后商为0

乘2取整，顺序排列：整数部分同上，小数部分循环乘2，直到小数部分为0，记录每一步的积并取整数部分，顺序组成二进制小数部分

(2.25)10转为二进制
整数转二进制
2/2=1...0
1/2=0...1

小数转二进制
0.25*2=0.5 //整数部分为0
0.5*2=1.0 //整数部分为1
2.25(10)=(10.01)2

同样的算法，小数部分可能永远不为0，如0.4

0.2*2=0.4  //整数部分为0
0.4*2=0.8  //整数部分为0
0.8*2=1.6  //整数部分为1
0.6*2=1.2  //整数部分为1
0.2*2=0.4  //整数部分为0
...
结果为无限循环小数：0.001100110011...

因子中包含5才能用2进制表示

左移n位相当于乘以2的n次方：把二进制的高位左移n位，溢出舍弃，右边空出来的补0

1 2	例：4<<2 = 4*2^2 = 16 = 0000 0100 << 2 = 0001 0000 = 16

右移n位相当于处以2的n次方：把二进制的低位右移n位，溢出舍弃，左边空出来的补0

1 2	例：4>>2 = 4/2^2 = 1 = 0000 0100 << 2 = 0000 0001 = 16

位（bit）是计算机存储的最小单位，字节是计算机处理数据的最小单位，1字节=8位